A. Lý thuyết
1. Quy tắc nhân đơn thức với đa thức
Muốn nhân một đơn thức với một đa thức ta nhân đơn thức với từng số hạng của đa thức rồi cộng các tích với nhau.
Công thức: Cho A, B, C, D là các đơn thức ta có: A(B + C - D) = AB + AC - AD
2. Nhắc lại các phép tính về lũy thừa.
Ví dụ 1: Thực hiện các phép tính sau:
a, - 2x3 y( 2x2 -3y + 5yz)
b, (- 2x3)(x2 + 5x - 1/2)
Hướng dẫn:
a) Ta có: - 2x3 y( 2x2 -3y + 5yz ) = ( - 2x3y ) .2x2 - ( - 2x3y ) .3y + ( - 2x3y ) .5yz
= - 4x5y + 6x3y2 - 10x3y2z
b) Ta có: ( - 2x3 )( x2 + 5x - 1/2 ) = ( - 2x3 ) .x2 + ( - 2x3 ) .5x - ( - 2x3 ) .1/2
= - 2x5 - 10x4 + x3.
B. Bài tập tự luyện
Bài 1: Trong các đáp án dưới đây, đáp án nào đúng, đáp án nào sai ?
A. 3x .( 5x2 - 2x + 1 ) = 15x3 - 6x2 - 3x.
B. ( x2 + 2xy - 3 ).( - xy ) = - xy3 - 2x2y2 + 3xy.
C. - 5x3( 2x2 + 3x - 5 ) = - 10x5 - 15x4 + 25x3.
D. ( - 2x2 + 3/4y2 - 7xy ) .( - 4x2y2 ) = 8x4y2 + 3xy4 + 28x2y3.
Hướng dẫn:
+ Ta có: 3x.( 5x2 - 2x + 1 ) = 3x.5x2 - 3x.2x + 3x.1
= 15x3 - 6x2 + 3x ⇒ Đáp án A sai.
+ Ta có ( x2 + 2xy - 3 ).( - xy ) = x2.( - xy ) + 2xy.( - xy ) - 3.( - xy )
= - x3y - 2x2y2 + 3xy ⇒ Đáp án B đúng.
+ Ta có - 5x3( 2x2 + 3x - 5 ) = - 5x3.2x2 - 5x3.3x - 5x3.( - 5 )
= - 10x5 - 15x4 + 25x3 ⇒ Đáp án C đúng.
+ Ta có ( - 2x2 + 3/4y2 - 7xy ).( - 4x2y2 ) = - 2x2.( - 4x2y2 ) + 3/4y2.( - 4x2y2 ) - 7xy.( - 4x2y2 )
= 8x4y2 - 3x2y4 + 28x3y3 ⇒ Đáp án D sai.
Bài 2: Tìm x biết
a, 4( 18 - 5x ) - 12( 3x - 7 ) = 15( 2x - 16 ) - 6( x + 14 )
b, 2( 5x - 8 ) - 3( 4x - 5 ) = 4( 3x - 4 ) + 11.
Hướng dẫn:
a) Ta có 4( 18 - 5x ) - 12( 3x - 7 ) = 15( 2x - 16 ) - 6( x + 14 )
⇔ 4.18 - 4.5x - 12.3x - 12.( - 7 ) = 15.2x - 15.16 - 6.x - 6.14
⇔ 156 - 56x = 24x - 324 ⇔ 56x + 24x = 156 + 324
⇔ 80x = 480 ⇔ x = 6.
Vậy giá trị x cần tìm là x = 6.
b) Ta có 2( 5x - 8 ) - 3( 4x - 5 ) = 4( 3x - 4 ) + 11
⇔ 2.5x - 2.8 - 3.4x - 3.( - 5 ) = 4.3x - 4.4 + 11
⇔ - 2x - 1 = 12x - 5 ⇔ 12x + 2x = - 1 + 5
⇔ 14x = 4 ⇔ x = 2/7.
Vậy giá trị x cần tìm là x = 2/7
Được cập nhật: 16 tháng 4 lúc 20:08:03 | Lượt xem: 785
