Bài 1.15 (STB trang 23)

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho tam giác ABC. Chứng minh rằng nếu \(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\right|\) thì tam giác ABC là tam giác vuông tại C ?

Hướng dẫn giải

Dựng hình hình hành CADB.

Theo quy tắc hình bình hành: \(\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}=\overrightarrow{CD}\).
Vì vậy \(\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{CD}\right|=CD\);
Mặt khác \(\left|\overrightarrow{CA}-\overrightarrow{CB}\right|=\left|\overrightarrow{CA}+\overrightarrow{BC}\right|=\left|\overrightarrow{BA}\right|=BA\).
Suy ra: \(CD=AB\).
Hình bình hành CADB có hai đường chéo bằng nhau (\(CD=AB\) )nên hình bình hành CADB là hình chữ nhật.

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 11:21:19

Các câu hỏi cùng bài học

• Bài 1 (SGK trang 12)
• Bài 2 (SGK trang 12)
• Bài 3 (SGK trang 12)
• Bài 4 (SGK trang 12)
• Bài 5 (SGK trang 12)
• Bài 6 (SGK trang 12)
• Bài 7 (SGK trang 12)
• Bài 8 (SGK trang 12)
• Bài 9 (SGK trang 12)
• Bài 10 (SGK trang 12)
• Bài 1.9 (STB trang 23)
• Bài 1.10 (STB trang 23)
• Bài 1.11 (STB trang 23)
• Bài 1.12 (STB trang 23)
• Bài 1.13 (STB trang 23)
• Bài 1.14 (STB trang 23)
• Bài 1.15 (STB trang 23)
• Bài 1.16 (STB trang 23)
• Bài 1.17 (STB trang 23)
• Bài 1.18 (STB trang 23)
• Bài 1.19 (STB trang 23)