Cộng đồng chia sẻ tri thức Lib24.vn

Bài 1.13 (STB trang 23)

Gửi bởi: Sách Giáo Khoa Vào 26 tháng 12 2018 lúc 11:13:57

Lý thuyết

Câu hỏi

Cho tam giác ABC có trung tuyến AM. Trên cạnh AC lấy hai điểm E và F sao cho AE = EF = FC; BE cắt AM tại N. Chứng minh \(\overrightarrow{NA}\) và \(\overrightarrow{NM}\) là hai vectơ đối nhau.

Hướng dẫn giải

A B C M E F N
Kẻ đoạn thẳng MF.
Do AE = EF nên E là trung điểm AF.
Trong tam giác ABC có AM là đường trung tuyến nên M là trung điểm của BC.
Vì vậy: MF là đường trung bình của tam giác BEC.
Suy ra: MF//BE.
Trong tam giác AMF có E là trung điểm của AF, BE//MF nên BE đi qua trung điểm của AM hay N là trung điểm của AM.
Vì vậy \(\overrightarrow{NA}\)\(\overrightarrow{NM}\) là hai véc tơ đối nhau.

Update: 14 tháng 5 2019 lúc 11:21:19

Các câu hỏi cùng bài học

Có thể bạn quan tâm