6.IN HOC THEM ĐỀ VA LOI GIAI LIEN KIỂM TRA HỌC KÌ 1 TOÁN 12 - Thầy Hop sua 30-11-2018 IN 5 DE CHO LOP -IN 1-75 - Copy.docx

LỜI GIẢI LIỀN ĐỀ 06 ĐỀ ÔN TẬP HỌC KÌ 1 TOÁN 12 (Đề 06) Câu 1: Tập nghiệm của phương trình A.  0;3 log 3  4.3x 1  1  2 x  1 B.  C. là  0;1 D.  1;3 Câu 1: Đáp án C 2 4 1  4.3x 1  1  32 x 1  .3x  1   3x   4.3x  3  0 3 3 Phương trình đã cho t  1 2 t  4 t  3  0  1  3 x  Đặt t  3  0, ta có: x Với t  1 thì 3  1  x  0 x Với t  3 thì 3  3  x  1 Vậy tập nghiệm của phương trình là:  0;1 1 2  1 Câu 2: Số nghiệm của phương trình 4  log x 2  log x là A. 2 B. 3 C. 1 D. 0 Câu 2: Đáp án A 4  log x  0 log x  4   *  2  log x  0 log x   2   Điều kiện: Với điều kiện (*) thì phương trình trở thành: 2  log x  8  2log x   4  log x   2  log x  log x  1  x  10  log 2 x  3log x  2  0    . log x  2  x  100 Vậy phương trình có 2 nghiệm. Câu 3: Giả sử có hệ thức A. C. a 2  b 2  7ab  a, b  0  . 2log 2  a  b   log 2a  log 2 b. 2log 2 ab  log 2a  log 2 b. 3 Hệ thức nào sau đây đúng? B. D. 4log 2 log 2 ab  log 2a  log 2 b. 6 ab  2  log 2a  log 2 b  . 3 Câu 3: Đáp án C a  b  7ab   a  b  2 Ta có: 2 2 2 ab ab  9ab    ab  0   ab  0  3  3  1  log 2 ab 1 1  log 2 ab  log 2 ab   log 2 a  log 2 b  . 3 2 2 Câu 4: Bảng biến thiên say đây là của hàm số nào? 4 2 A. y  x  2 x  3. 4 2 B. y  x  2 x  3. 1 y   x 4  3 x 2  3. 4 C. 4 2 D. y  x  3 x  3. Câu 4: Đáp án B Câu 5: Tập xác định của hàm số A.  4;1 B. y   4  3x  x 2   \  4;1 2 là C.  ; 4    1;   D.  4;1 Câu 5: Đáp án A 2 D   4;1 Điều kiện: 4  3x  x  0  4  x  1. Vậy TXĐ của hàm số là: Câu 6: Đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây có tiệm cận ngang? A. C. y 3x 2  1 . x 1 4 2 B. y  x  x  2 y 2 x x 3 2 D. y  x  x  x  3 Câu 6: Đáp án C Hàm số bậc nhất trên bậc nhất có tiệm cận ngang. x x Câu 7: Giá trị của m để phương trình 4  2  6  m có nghiệm là: A. 0m 23 4 B. m 23 4 C. m 23 4 Câu 7: Đáp án B 2 x Đặt t  2  0. Khi đó phương trình trở thành: t  t  6  m, t  0 2 Vẽ đồ thị hàm số y  t  t  6, t  0 2 D. m 23 4 Để phương trình ban đầu có nghiệm thì Câu 8: Cho hàm số m y  x3  3x 2  2  C  . 23 4 . Đường thẳng nào sau đây là tiếp tuyến của (C) và có hệ số góc nhỏ nhất? A. y  3 x B. y  3 x  3 D. y  3x  3 C. y = 0 Câu 8: Đáp án D Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm  x0 ; y0  là: k  y '( x0 )  3 x02  6 x0  3( x0  1) 2  3  3  kmin  3  x0  1  y0  0 Phương trình tiếp tuyến là: y  3( x  1)  0  3x  3. Câu 9: Tổng các nghiệm của phương trình A. 1 B. 2 25x  2  3  x  5 x  2 x  7  0 C. 6 là D. -9 Câu 9: Đáp án A 2 x Đặt t  5  0. Khi đó phương trình trở thành: t  2(3  x )t  2 x  7  0 t  1 ( L)  t '  ( x  4) 2   t  2 x  7 Ta có: x x Với t  2 x  7 thì 5  2 x  7. Ta thấy hàm y  5 đồng biến còn hàm y  2 x  7 nghịch biến  x  1 là nghiệm duy nhất. 3 2 Câu 10: Cho đường cong y  x  3x . Gọi là đường thẳng đi qua điểm cực đại và cực tiểu. A.  song song với trục hoành. B.  đi qua điểm M  1; 2  . C.  không đi qua gốc tọa độ. D.  đi qua điểm M  1; 2  . 3 Câu 10: Đáp án D x  0  y  0 y '  3x2  6 x  0     0;0  ,  2; 4  x  2 y   4   Ta có: Tọa độ các điểm cực trị là:    : y  2 x. 2 Câu 11: Giá trị của m để phương trình x  3x  m  0 có nghiệm duy nhất là: A. m  1 hoặc m  1 B. C. m  2 hoặc m  2 D. m 9 4 m 9 4 Câu 11: Đáp án D 2 2 2 Ta có: x  3 x  m  0  x  3 x  m Vẽ đồ thị hàm số y  x  3x 9 m . 4 Để phương trình ban đầu có nghiệm duy nhất thì Câu 12: Hàm số y m 3 1 x   m  1 x 2  3  m  2  x  3 3 đồng biến trên 2;thì m thuộc tập nào sau đây? 2  m   ;  3  A. B. m   ; 1  2  6  2  m   ;  m   ;   2   D. 3  C. Câu 12: Đáp án D 2 2;  y '  0x   2;   Ta có: y '  mx  2(m  1) x  3(m  2). Để hàm số đồng biến trên  thì TH1: m  0  y '  2 x  6  0  x  3  loại. m  0 2 6 m  2  '  (m  1)  3m  m  2   0 2 TH2:  4 m  0  2   '  (m  1)  3m  m  2   0 2 2 6  y '(2)  3m  2  0  m 3 2  m 1  2  TH3:  m Kết hợp các trường hợp, ta có: m Câu 13: Cho hình chóp S.ABC có 2 3 SA   ABC  , SA  2a, 2 tam giác SBC có diện tích bằng 6 2a . Gọi là góc giữa hai mặt phẳng SBCvà ABC. Tính góc biết thể tích khối chóp S.ABC là V  4a 3 . 0 A.   45 0 B.   90 0 C.   30 0 D.   60 Câu 13: Đáp án A Ta có: S ABC  3V 3.4a 3   6a 2 . SA 2a Gọi H là hình chiếu của A lên BC. Ta 2a  SHA    AH  SA cot   2a cot  , SH  sin  có: BC  2 S SBC 2S ABC 6 2a 2 6a 2 2     cos      450. 2a SH AH 2a cot  2 sin  Câu 14: Cho lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, AB  a. Biết thể tích của lăng trụ ABC. A ' B ' C ' 4a 3 V . 3 Tính khoảng cách h giữa AB và B ' C ' . A. h 3a . 8 a h . 3 B. D. h 8a . 3 h 2a . 3 C. Câu 14: Đáp án B Gọi H là hình chiếu của A xuống  A ' B ' C ' . Ta có: 5 là S ABC a2 V 3 8a   AH   2  2 S ABC a 3 2 d  AB; B ' C '  d  AB;  A' B ' C '    d  A  A' B ' C '   Ta có:  AH  h  h  8a 3 Câu 15: Giá trị nhỏ nhất của hàm số A. 1  4ln 2. y  x 2  4ln  1  x  trên đoạn C. 4  4ln 3 B. 1  2;0 là: D. 0 Câu 15: Đáp án A y '  2x  Ta có:  x  1 4 0 1 x  x  2 (L ) y (2)  4  4ln 3; y (0)  0; y( 1)  1  4ln 2  Min y  1  4ln 2  x  1  2;0 Ta có: Câu 16: Đồ thị sau là đồ thị của hàm số nào? A. B. C. y 2 x  5 . x 1 y 2 x  3 . x 1 y 2x  3 . x 1 4 2 D. y   x  2 x Câu 16: Đáp án B Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x  1 là tiệm cận đứng và y  2 là tiệm cận ngang (loại C và D). Đồ thị hàm số đi qua điểm  0; 3 (loại A). Câu 17: Gọi M, N là giao điểm của đường thẳng y  x  1 và đường cong hoành độ trung điểm I của đoạn thẳng MN bằng A. 2 B.  5 2 5 C. 2 Câu 17: Đáp án D 6 D. 1 y 2x  4 . x  1 Khi đó x 1  Phương trình hoành độ giao điểm là:  x  1  6  x1  Câu 18: Cho hàm số x  1 x  1 2x  4  2  2 x 1  x  1  2x  4  x  2x  5  0 x1  x2 1 2 y  x2  2 x  a . x3 Để hàm số có giá trị cực tiểu m, giá trị cực đại M thỏa mãn m  M  4 thì a bằng A. 1 B. 2 C. 1 D. 2 Câu 18: Đáp án D Ta có: 3  a   x  3 x  a 3 a y  x   y '  1   2 2 x3  x  3  x  3 2 Hàm số có 2 cực trị khi a < 3. Phương trình đường thẳng qua 2 điểm cực trị là: y  2 x  2 Ta có: xCT  3  3  a ; x CD =3+ 3  a Lại có: m  M  yCT  yCD  2  xCT  xCD   4 3  a  4  a  2. Câu 19: Tập xác định của hàm số A.  0;1 B. y  log 2 x  1  1;   là: C.  0;  D.  2;  Câu 19: Đáp án D x  0 x  0   x  2.  log x  1  0 x  2  Hàm số đã cho xác định khi  2 3 Câu 20: Đồ thị hàm số y  x  3mx  m  1 tiếp xúc với trục hoành khi A. m  1 B. m  1 C. m  1 D. m  1 Câu 20: Đáp án C 3 Đồ thị hàm số y  x  3mx  m  1 tiếp xúc với trục hoành khi  x 2  m  x 2  m m  1  3     3 2 3 2  x  3x  x  1  0  2 x  x  1  0 x  1 7 3  x  3mx  m  1  0  2 3x  3m  0 Câu 21: Cường độ một trận động đất M (richer) được cho bởi công thức M  log A  log A0 với A là biên độ rung chấn tối đa và A0 là biên độ chuẩn. Đầu thế kỉ 20, một trận động đất ở San Francisco có cường độ 8,3 độ Richer. Trong cùng năm đó, một trận động đất khác ở Nam Mỹ có biên độ mạnh gấp 4 lần. Cường độ của trận động đất ở Nam Mỹ là A. 2,075 B. 11 C. 8,9 D. 33,2 Câu 21: Đáp án C Ta có: M  log A  log A0  8,3 Mặt khác M '  log 4 A  log A0  log 4  log A  log A0  log 4  M  8,9  richer  Câu 22: Trong các hàm số sau, hàm số nào đồng biến trên khoảng A. y  e x2  2 x B. y   x4  4 3 x. 3  1;   ? 1 y  x3  x 2  3x. 3 C. D. y  ln x. Câu 22: Đáp án A x Xét y  e 2  2. x  y '  ex 2  2. x .(2 x  2)  0  x  1 nên hàm số đồng biến trên  1;   . Câu 23: Một mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có kích thước a, a 2, a 3 có diện tích là 2 A. 20 a B. 16 a 2 C. 6 a 2 2 D. 24 a Câu 23: Đáp án C R Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật là: a2  b2  c2 a 2  2a 2  3a 2 a 6   2 2 2 2 2 Khi đó S  4 R  6 a 3 2 I  2;1 Câu 24: Đồ thị hàm số y  ax  bx  x  3 có điểm uốn là khi 1 3 a  ,b   . 4 2 A. 1 3 a  ,b  . 4 2 B. 3 a   , b  1. 2 C. 1 3 a   ,b   . 4 2 D. Câu 24: Đáp án D  b   2  3a 3 2  f (2)  1 I  2;1 Đồ thị hàm số y  ax  bx  x  3 có điểm uốn là khi  8 1  a   4 b  6a b  6a    1  8a  4b  2  3  8a  4b  4 b  3  2 Câu 25: Hàm số y  f ( x) có bảng biến thiên như hình dưới: Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 ,  1;   B. Hàm số nghịch biến trên các khoảng C. Hàm số đồng biến trên  ;1 ,  1;    ;   D. Hàm số đồng biến trên  . Câu 25: Đáp án A Hàm số đồng biến trên các khoảng  ;1 ,  1;   Câu 26: Thể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a là A. 2 a 3 3 4 2 a 3 3 B. 8 a 3 C. 3 3 D. 2 a Câu 26: Đáp án A Bán kính đường tròn đáy là: Rñ  a 2 a 2 h  SA2  Rñ2  a2  Rñ2  .  2 2 chiều cao: SA2 a2 a2 a 2 4 3 a3 2 R    V  R  2SH 2h a 2 2 3 3 Khi đó bán kính mặt cầu là: Câu 27: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a,  SAB    ABC  , 4 a 2 A. 3 tam giác SAB đều là 5 a 2 B. 3 2 C.  a 9 2 a 2 D. 3 Câu 27: Đáp án B Gọi H là trung điểm của AB ta có: R1  RABC  Ta có: +) R2  RABC  SH   ABC  a a  0 2sin 60 3 a a  ; AB  a 0 2sin 60 3 Áp dụng công thức giải nhanh ta có: AB 2 a 15 R R R   4 6 2 1 Do vậy 2 2 S mc  4 R 2  5 a 2 3 Câu 28: Kim tự tháp Kê - ốp ở Ai Cập được xây dựng vào khoảng năm 2500 trước Công nguyên. Kim tự tháp này là một tứ giác đều có chiều cao 147m, cạnh đáy dài 230m. Khi đó thể tích của Kim tự tháp bằng A. 2952100  m3  B. 7776300  m3  C. 2592100  m3  D. 7767300  m3  Câu 28: Đáp án C 1 Sñ  a 2  2302  V  Sñ h  2592100 m3 . 3 Ta có:   sin x Câu 29: Cho hàm số y  e . Biểu thức rút gọn của K  y 'cos x  y sin x  y '' là sin x B. 2e A. 0 sin x D. cos x.e C. 1 Câu 29: Đáp án A sin x sin x 2 e sin x Ta có: y '  e cos x  y ''  e cos x  sin x sin x 2 sin x sin x 2 sin x Khi đó K  e cos x  e sin x  e cos x  sin x.e  0 5 Câu 30: Tích các nghiệm của phương trình 24 B. 1 A. 1  5 x 24  x  10 C. 4 D. 6 Câu 30: Đáp án B  Ta có:   5  24 5  24  1. Đặt  t  5  24   x 10  5  24 là  x  1 t t 2  10t  1  0 1 PT  t   10    t  5  24  x  1. t t  0 Khi đó Vậy tích các nghiệm của phương trình bằng -1. x2  x  1 y 5 x 2  2 x  3 có bao nhiêu tiệm cận? Câu 31: Đồ thị hàm số A. 4 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 31: Đáp án C x2  x  1 1  2 x  5 x  2 x  3 5 nên đồ thị hàm số có 1 tiệm cận ngang. Ta có: lim 2 2 Lại có PT g( x )  5 x  2 x  3  0 có hai nghiệm phân biệt và PT x  x  1  0 vô nghiệm nên đồ thị hàm số có 2 tiệm cận đứng. Câu 32: Giá trị của m để tiệm cận đứng của đồ thị hàm số A. m  3 B. m  2 y C. m  2 2x  1 x  m đi qua điểm M  2;3 là D. m  0 Câu 32: Đáp án C TCĐ của đồ thị hàm số Để TCĐ qua điểm y 2x  1 x  m là x  m M  2;3   m  2  m  2 Câu 33: Tìm m để giá trị nhỏ nhất của hàm số C. m   7 B. m  1 A. m   2 y  x 3   m 2  1 x  m 2  2 trên đoạn  0;2 bằng 7. D. m  3 Câu 33: Đáp án D Ta có: Do đó    y '  3 x 2  m 2  1  0 x  0;2   Min y  y(0)  m 2  2  7  m  3  0;2  Câu 34: Cho hình chóp O.ABC. Trên các đoạn thẳng OA, OB, OC lần lượt lấy ba điểm M, N, P khác O. Khẳng định nào sau đây là đúng? VO.MNP OA OB OC  . . . V OA OB OC O . ABC A. VO.MNP OM ON OP  . . . V OA OB OC O . ABC B. 11 VO.MNP OM ON OP  . . . V OA OB OA O . ABC C. VO.MNP OM ON OC  . . . V OA OB OP O . ABC D. Câu 34: Đáp án B Ta có: VO .MNP OM ON OP  . . . VO . ABC OA OB OC Câu 35: Phương trình A.   x  2  log 2  x  3  log 3  x  2    x  1 có tập nghiệm là: B.  5 C.  2;5 D.  4;8 Câu 35: Đáp án B ĐK: x > 3. Khi đó: f '( x )  Xét hàm số PT  log2  x  3  log3  x  2   x 1 0 x 2 1 1 3    0  x  3  x  3 x  2  x  2 2 nên hàm số đồng biến trên  3;   Ta có: PT  f ( x )  f (5)  x  5 Câu 36: Một khối lập phương có cạnh 1m. Người ta sơn đỏ tất cả các mặt của khối lập phương rồi cắt khối lập phương bằng các mặt phẳng song song với các mặt của khối lập phương để được 1000 khối lập phương nhỏ có cạnh 10cm. Hỏi các khối lập phương thu được sau khi cắt có bao nhiêu khối lập phương có đúng 2 mặt được sơn đỏ? A. Một đáp án khác B. 100 C. 96 D. 64 Câu 36: Đáp án C Mỗi chiều của khối lập phương gồm 10 khối nhỏ có kích thước 10cm  10cm  10cm. Hình lập phương có 12 cạnh, mỗi cạnh có 8 khối nhỏ được sơn 2 mặt đó Do đó có tổng cộng 12.8 = 96 mặt. 3 Câu 37: Hàm số y  x  3x có đồ thị là 12 A. Hình 1 B. Hình 2 C. Hình 3 D. Hình 4 Câu 37: Đáp án A  x  1  y  2 y '  3 x 2  3; y '  0    x  1  y  2 mà a = 1 > 0 nên hàm số có điểm cực đại là  1;2  , Ta có: điểm cực tiểu là  1; 2  , 0,125.4 2 x 3 Câu 38: Phương trình A. 6  2     8  x có nghiệm là B. 4 C. 3 D. 5 Câu 38: Đáp án A 0,125.42 x  3 Ta có: Câu 39:  2    8    Cho hình x 5 5 x x  2 3.2 4 x  6  2 2  2 4 x  9  2 2  4 x  9  chóp S.ABCD có đáy ABCD là 5 x x6 2 hình bình hành với AB  a, AD  2a, BAD  600. SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết góc giữa SC và mặt đáy bằng V 3 60 . Thể tích khối chóp S.ABCD là V. Tỷ số a là 0 A. 3 3 B. C. Câu 39: Đáp án C Ta có  SC   ABCD    C   và SA   ABCD       SC ,  ABCD   SC ,  AC   SCA  600  2 2 Ta có AC  AB  BC  2 AB.BC .cos ABC  a 7 13 7 D. 5 Ta có  tan SCA  SA   SA  AC.tan SCA  a 7.tan 60 0  a 21 AC 1  S ABCD  2SABD  2. . AB. AD.sin BAD  a2 3 2 Ta có 1 1 V  VS . ABCD  SA.SABCD  .a 21.a 2 3  a3 7  3  7 3 3 a Câu 40: Đồ thị hàm số A.  \  0 y  mx 4   m 2  9  x 2  10 B.  3;0    3;   có 3 điểm cực trị thì tập giá trị của m là C.  ; 3   0;3 D.  3;  Câu 40: Đáp án C  m  3 m(m 2  9)  0   0  m  3 Để hàm số có 3 điểm cực trị thì Câu 41: Cho hình lăng trụ ABC. A ' B ' C ' có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A có BC  a 2. ABC  Hình chiếu vuông góc của B ' xuống mặt đáy  là H trùng với trung điểm BC. Biết mặt bên  BB ' A ' A  tạo với đáy một góc 600 Thể tích của khối lăng trụ là ABC. A ' B ' C ' là a3 3 A. 8 a3 3 B. 6 a3 3 C. 4 Câu 41: Đáp án C Gọi K là trung điểm của AB  HK / / AC Mà ABC vuông cân tại A  HK  AB  AB  HK  AB   SHK   SB  B ' K  AB  SH Ta có    '  60  BB ' A ' A  ,  ABC    HK , B ' K   HKB  0 Ta có BC  a 2  AB  AC  a Ta có Ta có HK  1 a a 3 AC   B ' H  HK .tan 60 0  2 2 2 SABC  1 a2 AB. AC  2 2 14 a3 3 D. 12  VABC . A ' B ' C '  B ' H .SABC  a 3 a 2 a3 3 .  2 2 4 Câu 42: Cho đồ thị hàm số y  f ( x) như hình vẽ Đường thẳng y  m cắt đồ thị hàm số y  f ( x) tại bốn điểm phân biệt khi A. m  1 B. m  1 C. m  0 D. 1  m  0 Câu 42: Đáp án D Để cắt nhau tại 4 điểm phân biệt thì 1  m  0 x x x Câu 43: Số nghiệm của phương trình 9  6  2.4 là A. 3 B. 2 C. 0 D. 1 Câu 43: Đáp án D Phương trình đã cho tương đương x x 2x x x  3  x   3  x  9 6 3 3 3       2        2  0     1    2   0     1  x  0  2    2   4 4 2 2 2 Câu 44: Nếu bán kính R của một khối cầu tăng gấp hai lần thì thể tích của khối cầu đó tăng lên bao nhiêu lần? A. 2 B. 4 C. 8 D. 6 Câu 44: Đáp án C 4 V   R3 3 Ta có công thức thể tích nên khi tăng bán kính R gấp 2 lần thì thể tích của khối cầu đó sẽ tăng lên 8 lần Câu 45: Cho hình chóp S.ABCD, đáy là hình thang vuông tại A và D với AD  CD  a, AB  2a. SA vuông góc với đáy, biết góc giữa (SBC) và đáy là 450. Thể tích khối chóp là 15 3 2a 3 2 A. B. 2a 3 2 3 C. 3 2a D. 2a 3 Câu 45: Đáp án B Gọi M là trung điểm của AB => ADCM là hình vuông  CM  AD  a  CM  1 AB  ACB 2 vuông tại C  BC  AC  BC   SAC   BC  SC  BC  SA Ta có         SBC  ,  ABCD    SC , AC   SCA  450  2 2 Ta có AC  AD  DC  a 2  SA  AC .tan SCA  a 2 Ta có SABCD  VS . ABCD 1 1 3a2  AD.  AB  CD   .a.  a  2a   2 2 2 1 1 3a 2 a3 2  SA.S ABCD  .a 2.  3 3 2 2 2 Câu 46: Giá trị của m để phương trình log 3 x  ( m  2)log 3 x  3m  1  0 có hai nghiệm x1, x2, thỏa mãn x1 x2  27 là A.  B. m  1 C. m  5 D. m  1 Câu 46: Đáp án D t 2   m  2  t  3m  1  0 (*) Điều kiện. Đặt t  log3 x khi đó phương trình trở thành Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt thì phương trình (*) có 2 nghiệm phân biệt m  4  2 2 2    0   m  2   4  3m  1  0  m 2  8m  8  0    m  4  2 2 Khi đó theo Vi-et ta có t1  t2  m  2  log3 x1  log3 x2  m  2  log3  x1 x2   m  2  m  1 Câu 47: Lãi suất ngân hàng hiện nay là 6% trên năm. Lúc con ông A bắt đầu học lớp 10 thì ông gửi tiết kiệm 200 triệu. Hỏi sau 3 năm ông A nhận cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu? A. 233,2 triệu B. 238,2 triệu C. 283,2 triệu Câu 47: Đáp án B Sau 3 năm ông A nhận cả vốn lẫn lãi là 200(1+6%)3 = 238,2 triệu. 16 D. 228,2 triệu Câu 48: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B và SA   ABC  . SA  BC  a và AB  a 2. Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối chóp là a B. 2 33 A. a a 22 C. 23 a 23 D. 22 Câu 48: Đáp án A Gọi H là trung điểm của AC Trong mặt phẳng (SAC) qua H vẽ đường thẳng song song với SA cắt SC tại I => I là tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Ta có Ta có AC  AB 2  BC 2  a 3  AH  IH  a 3 2 1 a SA   IA  IH 2  AH 2  a  R. 2 2 Câu 49: Trong các mệnh đề sau đây, mệnh đề nào sai? A. Bất kì một hình tứ diện nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp. B. Bất kì một hình hộp nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp. C. Bất kì một hình hộp chữ nhật nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp. D. Bất kì một hình chóp đều nào cũng có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 49: Đáp án B Đáp án B sai, hình hộp có đáy là hình bình hành không có mặt cầu ngoại tiếp. Câu 50: Một mặt phẳng (P) cắt mặt cầu A. a2  d 2  I , P   . B. S  I ;2a  . 4a 2  d 2  I ,  P   . Câu 50: Đáp án B Bán kính mặt cắt là Khi đó đường tròn mặt cắt có bán kính là C. a2  d 2  I , P   . D. R 2  d 2  I ,  P    4a 2  d 2  I ,  P   17 4a 2  d 2  I ,  P   .